查看某块地图中资源数量时，可以逐格相加，也可以先建立累计表，再用几次加减得到矩形总量。理解重复计算的重叠区域，有助于排查框选统计多算或少算一行的问题。
下面使用独立的一组输入，逐步记录规则如何产生结果。建议先自行推演，再寻找与记录第一次不同的位置；检查时间单位、端点归属和处理顺序。所有约定均限定在本例中，其他作品采用不同实现并不自动意味着出错。
格子数值是非负整数，累计表额外带一行一列零边界；查询矩形采用左上包含、右下排除的坐标范围。用右下累计减去上方和左方，再加回两者的重叠。
地图6列5行，数值如下 [3, 6, 8, 7, 2, 8] [0, 5, 4, 4, 8, 4] [0, 8, 0, 2, 2, 5] [2, 6, 0, 0, 1, 8] [0, 4, 3, 9, 4, 6] 查询[x1,y1,x2,y2]：[[0, 0, 6, 5], [0, 0, 1, 1], [5, 4, 6, 5], [2, 4, 5, 5], [3, 0, 4, 5], [2, 0, 6, 1], [4, 3, 6, 5], [0, 1, 6, 3], [4, 1, 5, 4], [5, 2, 6, 3]]
原图第0行[3, 6, 8, 7, 2, 8]，累计表对应第1行[0, 3, 9, 17, 24, 26, 34]；左侧零边界保留。
原图第1行[0, 5, 4, 4, 8, 4]，累计表对应第2行[0, 3, 14, 26, 37, 47, 59]；左侧零边界保留。
原图第2行[0, 8, 0, 2, 2, 5]，累计表对应第3行[0, 3, 22, 34, 47, 59, 76]；左侧零边界保留。
原图第3行[2, 6, 0, 0, 1, 8]，累计表对应第4行[0, 5, 30, 42, 55, 68, 93]；左侧零边界保留。
原图第4行[0, 4, 3, 9, 4, 6]，累计表对应第5行[0, 5, 34, 49, 71, 88, 119]；左侧零边界保留。
矩形[0,6)×[0,5)：119－0－0＋0＝119，范围内有30格。
矩形[0,1)×[0,1)：3－0－0＋0＝3，范围内有1格。
矩形[5,6)×[4,5)：119－93－88＋68＝6，范围内有1格。
矩形[2,5)×[4,5)：88－68－34＋30＝16，范围内有3格。
矩形[3,4)×[0,5)：71－0－49＋0＝22，范围内有5格。
矩形[2,6)×[0,1)：34－0－9＋0＝25，范围内有4格。
矩形[4,6)×[3,5)：119－76－71＋47＝19，范围内有4格。
矩形[0,6)×[1,3)：76－34－0＋0＝42，范围内有12格。
矩形[4,5)×[1,4)：68－26－55＋24＝11，范围内有3格。
矩形[5,6)×[2,3)：76－59－59＋47＝5，范围内有1格。
十次统计结果为[119, 3, 6, 16, 22, 25, 19, 42, 11, 5]；第一次整图总量119。
对每个查询直接枚举矩形内的原始格子求和，与累计表四项计算比较。单格、整图和靠边矩形尤其适合检查坐标约定，不要把排除式右下角当作最后一个格子的坐标。
累计表适合原图暂时不变时反复查询。原始格子发生变化以后，旧表就不再对应新数据；本例不讨论动态更新结构，也不能因为查询公式正确就忽略表的生成时机。
测试时保留原始数据与中间状态，再只改变一个条件作比较。先检查空状态、相等边界、重复输入和最后一步，再比较整体结果；不要为了让最后的数字相同而跳过前面已经出现的差异。明确规则后，复核才有可以重复的依据。
