每多加一点属性都增加同样效果,是一种规则;越往后每点增加越少,则是另一种规则。给出明确的分式曲线,可以直接比较不同基础值上加一点的收益。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。
属性点数是非负整数,效果定义为一百乘点数再除以参数加点数,参数为正整数。效果从零开始并始终低于一百;逐项比较当前效果、加一点后的效果和两者差,全部使用精确分数。
曲线参数19 [0, 1, 19, 38, 18, 22, 72, 76, 40, 30, 63, 34, 21]
属性0点,当前效果100×0/(19+0)=0;加一点变为5,本次增加5,距离上限仍有95。
属性1点,当前效果100×1/(19+1)=5;加一点变为200/21,本次增加95/21,距离上限仍有1900/21。
属性19点,当前效果100×19/(19+19)=50;加一点变为2000/39,本次增加50/39,距离上限仍有1900/39。
属性38点,当前效果100×38/(19+38)=200/3;加一点变为1950/29,本次增加50/87,距离上限仍有950/29。
属性18点,当前效果100×18/(19+18)=1800/37;加一点变为50,本次增加50/37,距离上限仍有50。
属性22点,当前效果100×22/(19+22)=2200/41;加一点变为1150/21,本次增加950/861,距离上限仍有950/21。
属性72点,当前效果100×72/(19+72)=7200/91;加一点变为1825/23,本次增加475/2093,距离上限仍有475/23。
属性76点,当前效果100×76/(19+76)=80;加一点变为1925/24,本次增加5/24,距离上限仍有475/24。
属性40点,当前效果100×40/(19+40)=4000/59;加一点变为205/3,本次增加95/177,距离上限仍有95/3。
属性30点,当前效果100×30/(19+30)=3000/49;加一点变为62,本次增加38/49,距离上限仍有38。
属性63点,当前效果100×63/(19+63)=3150/41;加一点变为6400/83,本次增加950/3403,距离上限仍有1900/83。
属性34点,当前效果100×34/(19+34)=3400/53;加一点变为1750/27,本次增加950/1431,距离上限仍有950/27。
属性21点,当前效果100×21/(19+21)=105/2;加一点变为2200/41,本次增加95/82,距离上限仍有1900/41。
每次加点收益为正,但固定参数下,点数越大,额外一点带来的提升越小。
把相邻两次效果相减,差应等于一百乘参数除以两个相邻分母的乘积。参数固定时分母随点数增大,所以每点边际收益下降;这是本例公式的结论,不依赖浮点近似。
这条曲线仅是虚构属性设计,不代表任何具体游戏的真实公式。效果接近上限并不意味着有限点数就能真正达到上限。若还有额外乘区、取整或上限截断,应将它们另行写明,不能直接套用这里的差值。
练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。